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Quantos números inteiros entre 100 e 999 são ímpares e possuem três dígitos distintos?

A resposta do meu gabarito é 320. Eu gostaria de saber porquê desenvolver o operação para chegar até esta resposta, desde já agradeço a atenção de todos.

1 resposta

  • Publicada em 2008-05-31 por Anónimo

    Há 10.9.8 =720 nos. de 3 algarismos diferentes de 0 a 999.
    Porém porquê os nos. c/ final nunes terminam em 1,3,5,7 e 9 ou 5 maneiras os 2 primeiros dígitos podem ser arranjados de 9.8 =72 modos e portanto tem-se 5.72 =360 nos.
    Nestes estão computados os nos. c/ 2 algarismos e assim os ímpares cá são computados de 8 modos(excluir o zero e o no. impar) c/5 maneiras com final nunes ou 8.5 =40 números
    logo 360-40 =320 algarismos c/3 dígitos distintos e final nunes
    O mesmo vale p/ o final par ou seja 320 c/ 3 e 40 c/ 2
    Soma totalidade = 320+40+320+40 = 720 porquê vimos acima

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