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Função Exponencial - help-me?

Uma imobiliária acredita que o valor v de um imóvel no litoral varia segundo a lei v(t) = 60.000 (0,9) saliente a "t", em que t é o número de anos contados a partir de hoje. a) qual é o valor atual desse imóvel? b) qual é a desvalorização percentual anual desse imóvel? c) quanto valerá esse imóvel daqui a 2 anos? d) daqui a quantos anos o imóvel valerá r$ 35.429,40? (oferecido: 9 proeminente a 5 = 59.049) . RESULTADO DAS RESPOSTAS: A) 60.000,00 B) 10% C) 48.600,00 D)5 ANOS Agora eu preciso do CÁLCULO, por obséquio alguém mi ajuda... qualquer(a) craque em matemática aii...tô precisando ;/ Darei 10 pontos para a melhor resposta =] ps: pra eu dar os 10 pontos tem ki ter no mínimo 2 perguntas viu? *-* aliás... 2 perguntas naum.. 2 respostas! [kkkk] foi malz pq assim naum dá para mim prezar coomo melhor resposta!

1 resposta

  • Publicada em 2008-09-30 por Anónimo

    v (t) = 60.000 (0,9) ^t
    ^ = proeminente a

    a) O valor desse imóvel hoje é so substituir t = 0
    v (0) = 60.000 (0,9) ^0
    v (0) = 60.000 *1 = R$ 60 000,00
    Obs: todo número saliente a zero é 1

    b) v (t) = 60.000 (0,9) ^t
    0,9 = 100% - 10% /100= 90/100
    desvalorização = 10%

    c)  substituimos t = 2
    v (2) = 60.000 (0,9) ^2
    v (2) = 60 000 * 0,81 = R$ 48.600,00

    d) iguala a função a R$35.429,40
    v (t) = 60.000 (0,9) ^t
    60.000 (0,9) ^t = 35 429,4
    0,9^t = 35 429,4/60000
    0,9^t = 0,59 049
    aplica log de ambos os lados
    log 0,9^t = log 0,59049

    Obs: log a^b = b log a
    0,59049 = 59.049/100000 = 9^5/ 10^5
    0,9 = 9/10 = 3^2/10

    t log 3^2/10 = log 9^5/10^5
    Obs: log a/b = log a - log b
    t log 3^2 - t log 10 = 5 log 9 - 5 log 10
    2t log 3 - t log 10 = 5 log 3^2 - 5 log 10
    2t log 3 - t log 10 = 10 log 3 - 5 log 10

    log 3 = 0,48
    log 10 = 1

    0,96 t - t = 4,8 - 5
    -0,04t = -0,2 (multiplica por -1)
    0,04t = 0,2
    t = 0,2/0,04
    t = 5 anos

    O q vc tá falando, eu fiz todas as perguntas….

    ESPERO TER AJUDADO!
    BY JL

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