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Estude o sinal das seguintes funções: f(x)= x²+x-6?

1) f(x)= (2x-3) 2)y = 4-5x 3)y = x²+x+20

2 respostas

  • Publicada em 2007-11-10 por Anónimo

    —-f(x) = 2x - 3 -> 2x - 3 = 0 -> x = 3/2 -> valor de a positivo, reta crescente, a esquerda de 3/2 sinal negativo, a direita de 3/2 sinal positivo.
    —-f(x) = 4 - 5x -> 4 - 5x = 0 -> -5x = -4 -> x = 4/5 -> valor de a negativo, reta decrescente, a esquerda de 4/5 sinal positivo, a direita de 4/5 sinal negativo.
    —-f(x) = x² + x + 20 -> delta = b² - 4ac -> delta = 1² - 4x1x20 -> delta = -79 -> porquê delta é negativo e a é positivo, a concavidade da paráesfera é para cima, a função não tem raízes, ou seja, não encontra o eixo x, logo o sinal da função é positivo em todo o domínio.
    —-f(x) = x² + x + 6 -> delta = 1² - 4x1x6 -> delta = -23 e o coeficiente a é positivo, mesma situação da questão anterior.

  • Publicada em 2007-11-10 por Anónimo

    1.  f'(x) = 100x99
      2. f'(x) = 21x6 + 55x4 - 24x² - 7
      3. f'(x) = x³/3 + 12x²/5 - 3x/2 - 1/8
      4. f'(x) = -3/x4
      5. f'(x) = -6/x³
      6. f'(x) = -2/x5
      7. f'(x) = -4/x7
      8. f'(x) = 2x + 2/3 + 4/x²
      9. f'(x) = -9/x4 + 4/x³ - 1/(3x²)
      10. f'(x) = -4/x5 + 18/x4 - 24/x³ + 8/x²
      11. f'(x) = 1/(3·³?x²)
      12. f'(x) = 3?x/2
      13. f'(x) = 4/?x - 1/(2·4?x³)
      14. f'(x) = 1/(6·³?x²) - 1/(2?x³)
    #

      1. y' = 8x + 4
      2. y' = 3x² + 8x - 2
      3. y' = 12x³ + 27x² - 10x - 15
      4. y' = 6x² + 4x - 2
      5. y' = 24x²
      6. y' = 10x4 - 4x³ + 42x² - 28x + 29

    #

      1. y' = 5/(x + 4)²
      2. y' = -13/(3x - 5)²
      3. y' = (-4x³ + 4)/(x³+2)²
      4. y' = (5x² - 8x + 20)/(x² - 4)²
      5. y' = (12x² + 20x - 21)/(6x + 5)²
      6. y' = (x4 + 6x³ + 2x + 3)/(x² + 3x)²

    #

      1. y' = 1 - 3/x²
      2. y' = 1/3 - 3/x²
      3. y' = 3
      4. y' = 1/4 + 2/x² + 1/x³
      5. y' = -4/x³ + 15/x4
      6. y' = -1/(4x²) - 2/x4

    #

      1. f'(x) = 10(2x + 3)4
      2. f'(x) = 6x(x² - 9)²
      3. f'(x) = -2x/(x² + 3)²
      4. f'(x) = -20/(10x - 3)³
      5. f'(x) = 3/?(6x - 1)
      6. f'(x) = x/?(x² - 4)

    #

      1. f'(x) = (1 + x)·ex
      2. f'(x) = (2x + x²)·ex
      3. f'(x) = (3x + 1)·ex
      4. f'(x) = (x - 1)·ex/x²
      5. f'(x) = (2x - x²)/ex
      6. f'(x) = 3e3x
      7. f'(x) = 0,1e0,1x+3
      8. f'(x) = 2x·ex²

    #

      1. f'(x) = ln x + 1
      2. f'(x) = (1 - ln x)/x²
      3. f'(x) = 3·(ln x)²/x
      4. f'(x) = 3/x
      5. f'(x) = 2/(2x - 5)
      6. f'(x) = 2x/(x² + 1)

    #

      1. f'(x) = cos² x - sin² x
      2. f'(x) = 1/cos² x
      3. f'(x) = 3·cos(3x)
      4. f'(x) = 6·cos(2x + ?)
      5. f'(x) = -2x·sin(x²)
      6. f'(x) = 0

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