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Como resolver Equação Exponencial com bases diferentes (não usa logaritmo)?

Eu estou no ensino fundamental,mas por gostar de matemática,estou resolvendo um livro do 1º colegial.Na segmento de Equação Exponencial,não consegui resolver esse manobra : 2^(2x +1) + 3^(2x +1) = 5 .6^x Não usa logaritmo,pois esse seria o peça do próximo capítulo do livro. Segundo o livro,a solução é S = {-1;0} Alguém pode me ajudar? "nao entendi porquê ela fexz para o expoente fik 6x muito q ela poderia atrasar detalhes..." Eu também não entendi,pode explicar mais detalhadamente,por obséquio ?

2 respostas

  • Publicada em 2009-12-11 por Anónimo

    uhmmmmmm
    nao entendi porquê
    ela fexz para o expoente fik 6x   muito
    q ela poderia desenvolver detalhes…

  • Publicada em 2009-12-11 por Anónimo

    Como resolver Equação Exponencial com bases diferentes (não usa logaritmo)?

    2^(2x +1) + 3^(2x +1) = 5 .6^x

    2.[2^(2x)] + 3.[3^(2x)] = 5 .6^x = 2.(6^x) + 3.(6^x)

    2.[2^(2x)] + 3.[3^(2x)]= 2.[(2^x).(3^x)] + 3.[(2^x).(3^x)]

    2.[2^(2x)] + 3.[3^(2x)] - 2.[(2^x).(3^x)] - 3.[(2^x).(3^x)] = 0

    2.2^x(2^x - 3^x) + 3.3^x(3^x -2^x) =0

    2.2^x(2^x - 3^x) - 3.3^x(2^x-3^x)) =0

    (2^x - 3^x)(2.2^x -3.3^x) = 0—->> um dos dois ou os dois fatores são iguais a zero

    (I)—>>(2^x - 3^x) = 0—>> 2^x =3^x —->> só é provável se x = 0

    (II)—>> (2.2^x -3.3^x) = 0 —>>  2.2^x =3.3^x—->> 2^x/3^x = 3/2—->> x = -1

    Resposta:
    S = {-1;0}